Нужно установить отцовство в судебном порядке, и после этого либо одновременно с установлением отцовства, заявить иск о взыскании алиментов. На мой взгляд, если отец проживает в США, алименты целесообразно взыскивать в США. Что касается установления отцовства, то устанавливать отцовство нужно в той юрисдикции, где живет ребенок. Если Вам потребуется помощь в России, буду рада Вам помочь. Стоимость услуг зависит от множества факторов. Вам нужно начать с получения платной консультации, в ходе которой мы с Вами сможем обсудить все детали и пути решения Вашего дела.