Иностранные браки и разводы принимаются и признаются в США, равно как и американские браки и разводы признаются в РФ. Так, в ст. 415 ГПК РФ прямо указано, что в Российской Федерации признаются не требующие вследствие своего содержания дальнейшего производства решения иностранных судов о расторжении брака. Аналогичным образом признаются российские решения в США: развод будет признан местными властями, а вот решение суда в части взыскания алиментов Вам не только ничем не поможет, но и может навредить. В частности, в соответствии с законодательством штата Нью-Йорк, алименты взыскиваются в твердой денежной сумме и до достижения ребенком возраста 21 год. Ввиду отсутствия договора о правовой помощи, принудительно исполнить решение суда в этой части будет сложно. В то же время ответчик через представителя в РФ будет более чем счастлив платить алименты по российским стандартам через службу судебных приставов. Даже в случае, если Вы никогда не предъявите к исполнению исполнительный лист, у него будет железный аргумент для американского суда - алименты взысканы в РФ, здесь я ничего не должен. Учитывая возраст их общего ребенка - 4 года - это очень большая проблема для Вас на ближайшие 17 лет, закрывающая Вам доступ к американскому правосудию. Учитывая, что выбор способа защиты принадлежит истцу, и суд в своем решении вышел за пределы заявленных исковых требований, изменить такое решение суда теперь можно только в апелляционном порядке.