У меня было такое дело недавно. Речь идет о налоге, не о пошлине. Гражданство наследодателя значения не имеет, имеет значение гражданство и место жительства наследника, потому что он платит налог (как нерезидент) или не платит налог (как резидент). То есть наследникам, мужу и сыну, на мой взгляд, надо приехать в Украину и лично, по украинским документам подать заявление о вступлении в наследство. На вопросы о гражданстве наследодателя пояснить, что находилась там временно, в связи с лечением, а мы вот живем здесь, мы местные. С учетом возраста сына, достаточно отцу, как законному представителю, действовать в его интересах, ребёнку может приезжать не надо. Но я бы рекомендовала им обоим находиться в Украине в период оформления наследства, чтобы личной явкой к нотариусу, в случае необходимости, подтвердить своё проживание в Украине.

Главное, чтобы украинские документы у наследников были в порядке. А они в порядке если ребенок родился в Украине, и если у наследников не утрачено гражданство Украины и регистрация по месту жительства.