В Вашем случае, американский суд мог бы признать российский развод. Но не спор о детях, который рассматривался одновременно с разводом и в одной, и в другой стране. Для определения юрисдикции в вопросах о детях, суды руководствуются Uniform Child Custody Jurisdiction and Enforcement Act (UCCJEA). В нем прямо прописано о сохранении юрисдикции за тем судом, где последние 6 месяцев жили дети. Поэтому юрисдикцию в этом вопросе американский суд ни за что не отдал бы России.

В моей практике была аналогичная ситуация. Жена моего клиента увезла троих детей в Россию, подала на развод и определение места жительства детей. Получила все решения в свою пользу. Он параллельно открыл дело в Америке. Американский суд адаптировал российский развод только, а дело в части детей продолжил рассматривать. Вынес решение об обязанности матери вернуть детей в США. Я лично вручала ей это решение (делала service of process). Через месяц после вручения документов, решение вступило в законную силу, и с тех пор мать не имеет возможности поехать в Америку, понимая уголовно-правовые последствия.

Поэтому, даже если бы американский суд признал бы российский развод, почти невероятно, чтобы он признал решение по детям.