Если отец детей обратился в американский суд, это плохо. Суд может предписать возвращение детей, и в том случае, если Вы не подчинитесь решению американского суда, это будет уже уголовное дело. На сайте много материалов на эту тему, почитайте.

Чтобы защититься от возврата детей в США, Вы должны сами обратиться в американский суд с требованием о релокейшн. Доказать, что в России у Вас все хорошо, большая зарплата и денег там больше, и детям там значительно лучше, а в Нью-Йорке Вы обречены на жалкое существование. Ну как-то так. Не просите разрешение надолго: если Вы попросите релокейшн на один год, будет больше шансов, что суд пойдет Вам навстречу, чем если Вы попросите разрешение на 5 лет или навсегда. И да, Вам потребуется в этом случае американский адвокат в этом случае. Я смогу дать Вам рекомендации, к кому лучше обратиться.

Я знаю о таком способе судебной защиты, потому что принимала участие в таких делах в качестве эксперта из России. Поэтому если Вам потребуется моя помощь, то я смогу Вам помочь. Стоимость работы будет зависеть от объема предоставляемых услуг.

Что касается представительства Ваших интересов в России, то я пока не вижу никакого дела. Если дело будет, то, конечно, я смогу Вас представлять. Но Вам нужно сконцентрироваться сейчас на американском деле.

Я бы не стала ограничивать его общение по скайпу, но попросила бы, под аудиозапись, не травмировать детей разрушительными разговорами, и коль скоро он обратился в суд, то пусть решает суд, как суд скажет, так Вы и сделаете. А также посоветовала бы записывать все разговоры.